Довідка

Ортогональне проектування. Вимірювання відстаней у просторі. Розв’язування вправ.

Дізнаємось

поняття ортогонального проектування, сформулюємо властивості ортогонального проектування,сформулюємо теорему про площу ортогональної проекції многокутника

Навчимось

розв’язувати задачі на властивості ортогонального проектування

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Вступ. Значення математики. Основні поняття. Діагностична контрольна робота. Числові функції та їх властивості, способи завдання. Парні та непарні функції.
2	Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій. Розв’язування вправ.
3	Корінь n-го степеню. Арифметичний корінь n-го степеню, його властивості. Розв’язування вправ.
4	Степінь з раціональним показником, та його властивості. Розв’язування вправ.
5	Степеневі функції, їхні властивості та графіки.
6	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 1.
7	Синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу.
8	Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.
9	Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій.
10	Розв’язування вправ.
11	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 2.
12	Формули додавання. Наслідки із формул додавання. Формули зведення. Розв’язування вправ.
13	Найпростіші тригонометричні рівняння. Розв’язування вправ.
14	Найпростіші тригонометричні нерівності. Розв’язування вправ.
15	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 3.
16	Властивості та графіки показникової функції.
17	Показникові рівняння. Розв’язування вправ.
18	Показникові нерівності. Розв’язування вправ.
19	Розв’язування вправ.
20	Розв’язування вправ. Контрольна робота №4.
21	Логарифми та їх властивості.
22	Властивості та графік логарифмічної функції. Розв’язування вправ.
23	Логарифмічні рівняння. Розв’язування вправ.
24	Логарифмічні нерівності. Розв’язування вправ.
25	Контрольна робота № 5.
2 лекції
1	Поняття похідної, її механічний і геометричний зміст.
2	Поняття похідної, її механічний і геометричний зміст.
3	Правила диференціювання. Розв’язування вправ.
4	Правила диференціювання. Розв’язування вправ.
5	Розв’язування вправ.
6	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 6.
7	Ознака сталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції.
8	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків .
9	Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків .
10	Найбільше і найменше значення функції на проміжку. Розв’язування вправ.
11	Розв’язування вправ.
12	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 7
13	Поняття первісної. Основна властивість первісних. Правила знаходження первісних. Таблиця первісних. Розв’язування вправ.
14	Поняття первісної. Основна властивість первісних. Правила знаходження первісних. Таблиця первісних. Розв’язування вправ.
15	Визначений інтеграл, його геометричний зміст.
16	Обчислення площ плоских фігур. Розв’язування вправ.
17	Застосування інтеграла до розв’язування компетентнісно орієнтованих задач.
18	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 8.
19	Елементи комбінаторики. Комбінаторні правила суми та добутку.
20	Розміщення, перестановки та комбінації.
21	Елементи статистики. Графічне подання інформації про вибірки. Розв’язування вправ.
22	Випадкова подія. Відносна частота подій. Ймовірність події
23	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 9.
3 лекції
1	Аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них. Розв’язування вправ.
2	Взаємне розміщення прямих у просторі.
3	Паралельність прямої та площини.
4	Паралельність площин.
5	Розв’язування вправ.
6	Паралельне проектування і його властивості. Зображення фігур у стереометрії.
7	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 10
8	Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини.
9	Теорема про три перпендикуляри. Розв’язування вправ.
10	Теорема про три перпендикуляри. Розв’язування вправ.
11	Вимірювання кутів у просторі. Двогранний кут. Розв’язування вправ.
12	Перпендикулярність площин.
13	Ортогональне проектування. Вимірювання відстаней у просторі. Розв’язування вправ.
14	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 11
15	Прямокутні координати в просторі. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками.
16	Розв’язування вправ.
17	Вектори у просторі. Довжина вектора. Операції над векторами. Розв’язування вправ.
18	Кут між векторами. Розв’язування вправ.
19	Симетрія відносно початку координат та координатних площин. Розв’язування вправ.
20	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 12
21	Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники. Розв’язування вправ.
22	Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники. Розв’язування вправ.
23	Призма. Пряма і правильна призми. Розв’язування вправ.
24	Призма. Пряма і правильна призми. Розв’язування вправ.
25	Паралелепіпед. Розв’язування вправ.
26	Піраміда. Правильна піраміда. Розв’язування вправ.
27	Перерізи многогранників. Площі бічної та повної поверхонь многогранників. Розв’язування вправ.
28	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 13
4 лекції
1	Циліндр та його елементи. Осьові перерізи.
2	Циліндр та його елементи. Осьові перерізи.
3	Конус та його елементи. Осьові перерізи.
4	Перерізи циліндра і конуса площинами, паралельними основі. Розв’язування вправ.
5	Куля і сфера. Переріз кулі площиною.
6	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 14
7	Поняття про об’єм тіла. Основні властивості об’ємів. Об’єм прямокутного паралелепіпеда.
8	Об’єм призми. Розв’язування вправ.
9	Об’єм піраміди. Розв’язування вправ.
10	Об’єми циліндра і конуса. Площа бічної і повної поверхонь циліндра і конуса. Розв’язування вправ.
11	Об’єм кулі. Площа сфери. Розв’язування вправ.
12	Розв’язування вправ. Контрольна робота №14
13	Відношення та пропорції. Відсотки.
14	Вирази цілі, дробово-раціональні, ірраціональні та їхні перетворення. Степені та корені.
15	Основні елементарні функції, їхні графіки, властивості. Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень .
16	Показникова функція, показникові вирази та їхні перетворення. Показникові рівняння та нерівності.
17	Логарифмічна функція, Логарифмічні вирази та їхні перетворення. Логарифмічні рівняння та нерівності.
18	Тригонометрична функція, тригонометричні вирази та їхні перетворення. Тригонометрична рівняння та нерівності.
19	озв’язування вправ. Контрольна робота №14
20	Системи рівнянь.
21	Числові послідовності. Арифметична та геометрична прогресії.
22	Похідна функції, ії геометричний і механічний зміст. Застосування похідної для дослідження функцій.
23	Первісна. Інтеграл. Застосування інтеграла для знаходження площ та об‘ємів.
24	Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики.
25	Розв’язування вправ. Контрольна робота № 16
26	Залікове заняття
27	Найпростіші геометричні фігури на площині та їхні властивості. Геометричні величини та їх вимірювання.
28	Трикутники. Прямокутні та рівнобедрені трикутники.
29	Чотирикутники. Многокутники.
30	Коло, круг та їх елементи.
31	Прямі та площини у просторі.
32	Многогранники, тіла й поверхні. Призма.
33	Піраміда.
34	Тіла обертання. Циліндр.
35	Конус.
36	Куля.
37	Координати та вектори у просторі. Підсумкова контрольна робота
38	Залікове заняття.